Cum să găsești baza mai mică a unui trapez
Un trapez este un patrulater care are două laturi paralele, denumite baze, și două laturi neparalele, denumite laturi. Baza mai mică este baza mai scurtă a trapezului, iar baza mai mare este baza mai lungă a trapezului. Există mai multe metode de a găsi lungimea bazei mai mici a unui trapez, în funcție de informațiile disponibile.
1. Cum găsim baza mai mică a unui trapez folosind lungimea bazei mai mari, înălțimea și aria
* Pasul 1: Înțelegeți conceptul de trapez
Un trapez este un patrulater care are două laturi paralele și două laturi neparalele. Cele două laturi paralele sunt numite baze, iar cele două laturi neparalele sunt numite laturi. Baza mai mică este baza mai scurtă a trapezului, iar baza mai mare este baza mai lungă a trapezului.
* Pasul 2: Identificați informațiile date
Pentru a găsi baza mai mică a unui trapez folosind lungimea bazei mai mari, înălțimea și aria, trebuie să aveți următoarele informații:
* Lungimea bazei mai mari (B)
* Înălțimea trapezului (h)
* Aria trapezului (A)
* Pasul 3: Utilizați formula pentru aria trapezului
Formula pentru aria trapezului este:
«`
A = (B + b) * h / 2
«`
unde:
* A este aria trapezului
* B este lungimea bazei mai mari
* b este lungimea bazei mai mici
* h este înălțimea trapezului
* Pasul 4: Rezolvați ecuația pentru b
Pentru a găsi lungimea bazei mai mici, rezolvați ecuația pentru b. Mai întâi, înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2 pentru a scăpa de numitor:
«`
2A = (B + b) * h
«`
Apoi, distribuiți h pe termenii din paranteză:
«`
2A = Bh + bh
«`
Apoi, mutați termenul Bh pe partea dreaptă a ecuației:
«`
bh = 2A — Bh
«`
În cele din urmă, împărțiți ambele părți ale ecuației la h pentru a izola b:
«`
b = (2A — Bh) / h
«`
* Pasul 5: Înlocuiți valorile cunoscute
Înlocuiți lungimea bazei mai mari, înălțimea și aria trapezului cu valorile cunoscute. Asigurați-vă că utilizați aceleași unități de măsură pentru toate valorile.
* Pasul 6: Calculați baza mai mică
Calculați baza mai mică folosind calculatorul. Baza mai mică va fi un număr pozitiv.
2. Cum găsim baza mai mică a unui trapez folosind lungimea bazei mai mari, lungimea unei laturi și înălțimea
* Pasul 1: Înțelegeți conceptul de trapez
Un trapez este un patrulater care are două laturi paralele și două laturi neparalele. Cele două laturi paralele sunt numite baze, iar cele două laturi neparalele sunt numite laturi. Baza mai mică este baza mai scurtă a trapezului, iar baza mai mare este baza mai lungă a trapezului.
* Pasul 2: Identificați informațiile date
Pentru a găsi baza mai mică a unui trapez folosind lungimea bazei mai mari, lungimea unei laturi și înălțimea, trebuie să aveți următoarele informații:
* Lungimea bazei mai mari (B)
* Lungimea unei laturi (l)
* Înălțimea trapezului (h)
* Pasul 3: Utilizați formula pentru aria trapezului
Formula pentru aria trapezului este:
«`
A = (B + b) * h / 2
«`
unde:
* A este aria trapezului
* B este lungimea bazei mai mari
* b este lungimea bazei mai mici
* h este înălțimea trapezului
* Pasul 4: Utilizați teorema lui Pitagora
Folosiți teorema lui Pitagora pentru a găsi lungimea celeilalte laturi a trapezului (L). Teorema lui Pitagora afirmă că într-un triunghi dreptunghic, pătratul ipotenuzei este egal cu suma pătratelor celorlalte două laturi. În acest caz, ipotenuza este latura trapezului, iar celelalte două laturi sunt l și h.
«`
L^2 = l^2 + h^2
«`
* Pasul 5: Găsiți aria trapezului
Odată ce cunoașteți lungimea tuturor celor patru laturi ale trapezului, puteți găsi aria trapezului folosind formula pentru aria trapezului.
«`
A = (B + b) * h / 2
«`
* Pasul 6: Rezolvați ecuația pentru b
Pentru a găsi lungimea bazei mai mici, rezolvați ecuația pentru b. Mai întâi, înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2 pentru a scăpa de numitor:
«`
2A = (B + b) * h
«`
Apoi, distribuiți h pe termenii din paranteză: