Трапез је полигон са четири странице, од којих су две странице паралелне, а друге две нису. Мања база трапеза је краћа од две паралелне странице. Ако вам је дата дужина дијагонале трапеза, веће базе и угла између дијагонале и веће базе, можете пронаћи дужину мање базе.
Обим и површина трапеза
Обим трапеза је сума дужина свих четири странице. Површина трапеза је дата производом половине збира дужина две паралелне странице и висине трапеза.
Кораци за проналажење мање базе трапеза
1. Цртајте дијагоналу трапеза и означите дужине веће базе и дијагонале.
2. Означите угао између дијагонале и веће базе.
3. Израчунајте висину трапеза користећи тригонометријске функције.
4. Израчунајте дужину мање базе користећи формулу за површину трапеза.
Пример
Ако имамо трапез са дужином дијагонале 10 cm, дужином веће базе 8 cm и углом између дијагонале и веће базе 45 степени, можемо пронаћи дужину мање базе следећим корацима:
1. Цртајмо дијагоналу трапеза и означимо дужине веће базе и дијагонале.
2. Означимо угао између дијагонале и веће базе.
3. Израчунамо висину трапеза користећи тригонометријске функције:
«`
х = д * син(угао)
х = 10 cm * син(45 степени)
х = 7,07 cm
«`
4. Израчунамо дужину мање базе користећи формулу за површину трапеза:
«`
П = (а + б) * х / 2
8 cm + б = (8 cm + б) * 7,07 cm / 2
8 cm + б = 28,28 cm
б = 28,28 cm — 8 cm
б = 20,28 cm
«`
Дакле, дужина мање базе трапеза је 20,28 cm.
Често постављана питања
1. Шта је трапез?
Трапез је полигон са четири странице, од којих су две странице паралелне, а друге две нису.
2. Како израчунати дужину мање базе трапеза?
Да бисте израчунали дужину мање базе трапеза, требате знати дужину дијагонале, веће базе и угла између дијагонале и веће базе.
3. Која је формула за површину трапеза?
Површина трапеза је дата производом половине збира дужина две паралелне странице и висине трапеза.
4. Шта је висина трапеза?
Висина трапеза је најдужа линија која се може повући између две паралелне странице.
5. Како израчунати висину трапеза?
Да бисте израчунали висину трапеза, можете користити тригонометријске функције.