Što je trapez?
Trapez je četverokut s dva para paralelnih stranica. Paralelne stranice se nazivaju osnovice, a ostale dvije stranice se nazivaju kraci. Trapez ima dva vrha i dva ugla.
Formule za pronalazak manje osnovice trapeza
Postoje dvije formule koje možete koristiti za pronalazak manje osnovice trapeza.
Formula 1:
a = (2S — b)/h
Formula 2:
a = b — (h/2) tan α
Gdje je:
* a = manja osnovica trapeza
* b = veća osnovica trapeza
* h = visina trapeza
* S = površina trapeza
* α = kut između kraka i veće osnovice trapeza
Primjeri
1. Trapez ima veću osnovicu od 12 cm, manju osnovicu od 8 cm i visinu od 5 cm. Kolika je površina trapeza?
a = 8 cm
b = 12 cm
h = 5 cm
S = ?
S = (a + b)h/2
S = (8 cm + 12 cm)5 cm/2
S = 100 cm^2
2. Trapez ima manju osnovicu od 6 cm, visinu od 4 cm i površinu od 48 cm^2. Kolika je veća osnovica trapeza?
a = 6 cm
h = 4 cm
S = 48 cm^2
b = ?
S = (a + b)h/2
48 cm^2 = (6 cm + b)4 cm/2
48 cm^2 = 24 cm^2 + 4 cm*b
24 cm^2 = 4 cm*b
b = 6 cm
Dodatni savjeti
* Ako vam je poznata samo jedna osnovica i visina trapeza, možete koristiti trigonometriju da pronađete drugu osnovicu.
* Ako vam je poznata površina trapeza i jedna osnovica, možete koristiti formulu za površinu trapeza da pronađete drugu osnovicu.
* Ako vam je poznato samo dvije stranice trapeza, možete koristiti Pitagorinu teoremu da pronađete manju osnovicu.
Često postavljana pitanja
1. Kako pronaći površinu trapeza?
Površina trapeza se nalazi množenjem zbira njegovih osnovica s visinom i dijeljenjem rezultata s 2.
2. Kako pronaći visinu trapeza?
Visina trapeza se nalazi dijeljenjem njegove površine s polovicom zbira njegovih osnovica.
3. Kako pronaći kut između kraka i veće osnovice trapeza?
Kut između kraka i veće osnovice trapeza se može pronaći korištenjem trigonometrije.
4. Kako pronaći duljinu dijagonale trapeza?
Duljina dijagonale trapeza se može pronaći korištenjem Pitagorine teoreme.
5. Kako pronaći srednju liniju trapeza?
Srednja linija trapeza se nalazi dijeljenjem zbira njegovih osnovica s 2.