Керований фільтр

1: Поняття керованого фільтра

Під1.1: Визначення

Керований фільтр — це ядро згортки зі змінною орієнтацією, яке використовується для обробки зображень та виявлення ознак. Його можна виразити як лінійну комбінацію кількох повернутих версій одного й того самого базового фільтра.

Під1.2: Принципи роботи

Керований фільтр дозволяє виконувати згортку зображення з будь-якою заданою орієнтацією, використовуючи лінійну комбінацію повернутих версій базового фільтра. Таким чином, можна виявляти ознаки у зображенні за різними напрямами.

2: Зв'язок з похідними Гауса

Під2.1: Напрямлені похідні Гауса

Прикладом керованого фільтра є напрямлена перша похідна двовимірного гауссіана. Вектор градієнта двовимірного гауссіана можна записати як

∇G(x, y) = (Gx(x, y), Gy(x, y))

де Gx та Gy є частковими похідними гауссіана по x та y відповідно.

Під2.2: Отримання напрямлених похідних

Напрямлену похідну першого порядку для будь-якого кута θ можна отримати скалярним добутком одиничного вектора (cos θ, sin θ) з вектором градієнта:

Gθ(x, y) = ∇G(x, y) · (cos θ, sin θ)

3: Базові фільтри

Під3.1: Визначення

Базові фільтри для керованого фільтра зазвичай являють собою часткові похідні двовимірного гауссіана по x та y.

G_x(x, y) = ∂G(x, y)/∂xG_y(x, y) = ∂G(x, y)/∂y

Під3.2: Приклади

Наприклад, базовим фільтром для двовимірного гауссіана є:

G(x, y) = (1/2πσ²) * exp(-(x²+y²)/(2σ²))

де σ² є дисперсією гауссіана.

4: Застосування керованих фільтрів

Під4.1: Покращення зображення

Керовані фільтри використовуються для покращення зображень шляхом придушення шуму та виділення ознак. Наприклад, вони можуть використовуватися для спрямованого посилення країв або вирівнювання фону зображення.

Під4.2: Виявлення ознак

Керовані фільтри також використовують для виявлення ознак у зображеннях. Застосовуючи фільтри до зображення з різною орієнтацією, можна виявляти лінії, краї, плями та інші типи ознак.

5:

Керовані фільтри є потужним інструментом для обробки зображень та виявлення ознак. Їх здатність виконувати згортку з будь-якою заданою орієнтацією робить їх універсальними для широкого спектру застосувань.

Поширені запитання

1. Що таке керований фільтр? Це напрямно-вибіркове ядро згортки, яке можна виразити як лінійну комбінацію повернутих версій самого себе.
2. Який зв'язок керованих фільтрів з похідними Гауса? Напрямлена перша похідна двовимірного гауссіана є прикладом керованого фільтра.
3. Які базові фільтри зазвичай використовують для керованих фільтрів? Часткові похідні двовимірного гауссіана по x та y.
4. Які застосування керованих фільтрів? Покращення зображення та виявлення ознак.
5. Як застосовуються керовані фільтри для виявлення ознак? Вони застосовуються до зображення з різною орієнтацією, щоб виявляти лінії, краї, плями та інші типи ознак.