כיצד למצוא את הבסיס הקטן יותר של טרפז

מהו טרפז?

טרפז הוא מצולע בעל ארבע צלעות בו שתי צלעות נגדיות מקבילות והשתיים האחרות אינן מקבילות. הבסיס הקטן של הטרפז הוא הצלע הנגדית לבסיס הגדול והוא בדרך כלל קצר יותר מהבסיס הגדול.

מהי נוסחת הבסיס הקטן יותר של טרפז?

כדי למצוא את הבסיס הקטן יותר של טרפז, אתה יכול להשתמש בנוסחה הבאה:

בסיס קטן = (בסיס גדול * גובה) / (גובה + גובה משולש קטן)

היכן:

* בסיס גדול = אורך הבסיס הגדול של הטרפז.
* גובה = הגובה של הטרפז.
* גובה משולש קטן = גובה המשולש הקטן הנוצר על ידי שני הבסיסים וזווית טרפז.

כיצד למצוא את הגובה של טרפז?

כדי למצוא את הגובה של טרפז, אתה יכול להשתמש בנוסחה הבאה:

גובה = גובה משולש קטן / סינוס זווית טרפז

היכן:

* גובה משולש קטן = גובה המשולש הקטן הנוצר על ידי שני הבסיסים וזווית טרפז.
* זווית טרפז = הזווית בין שני הבסיסים של הטרפז.

כיצד למצוא את גובה המשולש הקטן בטרפז?

כדי למצוא את גובה המשולש הקטן בטרפז, אתה יכול להשתמש בנוסחה הבאה:

גובה משולש קטן = שורש ריבועי של ((בסיס קטן ^ 2) — ((בסיס גדול / 2) ^ 2))

היכן:

* בסיס קטן = אורך הבסיס הקטן של הטרפז.
* בסיס גדול = אורך הבסיס הגדול של הטרפז.

דוגמה

נניח שיש לנו טרפז שבו הבסיס הגדול הוא 10 ס»מ, הבסיס הקטן הוא 6 ס»מ והגובה הוא 8 ס»מ. כדי למצוא את גובה המשולש הקטן, נשתמש בנוסחה הבאה:

גובה משולש קטן = שורש ריבועי של ((בסיס קטן ^ 2) — ((בסיס גדול / 2) ^ 2))

גובה משולש קטן = שורש ריבועי של ((6 ^ 2) — ((10 / 2) ^ 2))

גובה משולש קטן = שורש ריבועי של (36 — (5 ^ 2))

גובה משולש קטן = שורש ריבועי של (36 — 25)

גובה משולש קטן = שורש ריבועי של 11

גובה משולש קטן = 3.32 ס»מ

כעת, לאחר שיש לנו את גובה המשולש הקטן, נוכל להשתמש בנוסחה הבאה כדי למצוא את גובה הטרפז:

גובה = גובה משולש קטן / סינוס זווית טרפז

נניח שזווית הטרפז היא 30 מעלות.

גובה = 3.32 ס»מ / סינוס 30 מעלות

גובה = 3.32 ס»מ / 0.5

גובה = 6.64 ס»מ

לבסוף, נוכל להשתמש בנוסחה הבאה כדי למצוא את הבסיס הקטן יותר של הטרפז:

בסיס קטן = (בסיס גדול * גובה) / (גובה + גובה משולש קטן)

בסיס קטן = (10 ס»מ * 6.64 ס»מ) / (6.64 ס»מ + 3.32 ס»מ)

בסיס קטן = 10 ס»מ * 6.64 ס»מ / 9.96 ס»מ

בסיס קטן = 6.67 ס»מ

לכן, הבסיס הקטן יותר של הטרפז הוא 6.67 ס»מ.

שאלות נפוצות

1. מה ההבדל בין טרפז לבין מקבילית?

טרפז הוא מצולע בעל ארבע צלעות בו שתי צלעות נגדיות מקבילות והשתיים האחרות אינן מקבילות, בעוד שמקבילית היא מצולע בעל ארבע צלעות בו כל זוג צלעות נגדיות מקבילות.

2. מהו נוסחת הגובה של טרפז?

גובה הטרפז הוא גובה המשולש הקטן הנוצר על ידי שני הבסיסים וזווית טרפז חלקי סינוס זווית טרפז.

3. מהי נוסחת גובה המשולש הקטן בטרפז?

גובה המשולש הקטן בטרפז הוא שורש ריבועי של ((בסיס קטן ^ 2) — ((בסיס גדול / 2) ^ 2)).

4. כיצד למצוא את הבסיס הקטן יותר של טרפז?

כדי למצוא את הבסיס הקטן יותר של טרפז, השתמש בנוסחה הבאה: בסיס קטן = (בסיס גדול * גובה) / (גובה + גובה משולש קטן).

5. מהי נוסחת שטח הטרפז?

שטח הטרפז הוא (בסיס קטן + בסיס גדול) * גובה / 2.