Окіл Мура — сукупність клітин на квадратному паркеті
Означення
— це сукупність восьми клітин на квадратному паркеті, які мають спільну вершину з даною клітиною. Назва походить від імені одного з піонерів теорії клітинних автоматів Едварда Мура.
Візуалізація
Окіл Мура можна візуалізувати як квадрат 3×3, де центральна клітина є даною клітиною, а інші вісім клітин є її сусідами. Так, якщо клітина розташована в точці (x, y), її окіл Мура буде включати клітини в точках:
- (x-1, y-1)
- (x, y-1)
- (x+1, y-1)
- (x-1, y)
- (x+1, y)
- (x-1, y+1)
- (x, y+1)
- (x+1, y+1)
Застосування
Окіл Мура має широке застосування в обчислювальній геометрії, обробці зображень та моделюванні клітинних автоматів.
Клітинні автомати
У теорії клітинних автоматів окіл Мура використовується для визначення стану клітини на наступному кроці. Стан клітини залежить від стану її сусідів в її окіл Мура на поточному кроці. Класичним прикладом клітинного автомата з окілом Мура є "Гра життя" Джона Конвея.
Комп'ютерний зір
В обробці зображень окіл Мура застосовується для виявлення країв, сегментації та інших операцій обробки зображень. Наприклад, фільтр Собела, що використовується для виявлення граїв, використовує окіл Мура для розрахунку градієнта зображення.
Обчислювальна геометрія
В обчислювальній геометрії окіл Мура використовується для вирішення таких задач, як визначення опуклих оболонок, триангуляція та пошук найближчих сусідів. Наприклад, алгоритм Грехема сканування для визначення опуклої оболонки використовує окіл Мура для виявлення та видалення внутрішніх точок.
Окіл Мура є важливою концепцією в обчислювальній геометрії, обробці зображень та теорії клітинних автоматів. Його широке застосування робить його основним інструментом для вирішення різноманітних завдань у цих галузях.
Часто задавані запитання
- Скільки клітин в окіл Мура?
- Хто придумав окіл Мура?
- Де використовується окіл Мура?
- Як окіл Мура застосовується в клітинних автоматах?
- Які алгоритми використовують окіл Мура?